Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir. Neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618 dir.
Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi çekici konuları arasındadır. Fibonacci dizisinin mucidi Leonardo Fibonacci 13. yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi.
FİBONACCİ DİZİSİ:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....
Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz. Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur. Dizinin ilerleyen sayılarında alınan bir terimin bir önceki terime oranı altın orana yakınlaşmaktadır.
ALTIN ORANIN GÖRÜLDÜĞÜ VE KULLANILDIĞI YERLER:
1) Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı, altın oranı verir.
2) Papatya: Papatya çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.
3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir. Aynı özellik tavşanlarda da vardır.
4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.
b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size alaka... Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.
6) Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.
Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.
Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
Cool Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
10) Deniz Kabuğu: Deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.
11) Tütün: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır. Aynı özellik eğrelti otunda da vardır.
13) Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş=altın oran olur.
14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.
15) Mimar Sinan: Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran kullanılmıştır.
16) Arı Kovanları: Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bölündüğünde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1.618
17) Sanatta: Michelangelo, Albrecht Dürer, Da Vinci ve digerlerinin sanat eserlerinde, Altın Orana bilincli ve dikkatli bir baglılık sözkonusudur. Beethoven in Beşinci Senfonisinde, Bartok'un, Debussy'nin ve Shubert'in eserlerinde de gozükür. Stradivarius'un bile ünlü kemanlarındaki F deliklerinin yerlerini belirlemekte altın oranı kullandıgı bilinmektedir.
İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN
İnsan gözünün altın orana bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak altın orana uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an altın oranla karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında altın orana sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar altın oran örneği olduğunu göreceksiniz:
Tam Boy / Bacak boyu
Beden Boyu / Kolaltı beden boyu
( Parmak ucu - Omuz) boyu / ( Parmak ucu - Dirsek ) boyu
( Göbek - Omuz ) boyu / ( Göbek - Bel ) boyu
İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN
İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız altın oran örnekleri görmek mümkündür:
Yüz yüksekliği / Yüz genişliği
Alın genişliği / Burun boynu
Yüz genişliği / Gözbebekleri arası
Gözbebekleri arası / Ağız genişliği
Ağız genişliği / Burun genişliği
o kdr da quzel degil benceeeee :S hatta igrenççççççççççççççççççç bn aslıhannnnn Zenginn hendek ;)
slm ödevimdi çok yardımcı oldunuz tşk ederim
SAol kardeş cok isime yaradi
harbi blogcun süper diyer blogcular gibi degil çok güzel seninki... Bu arada reklam alıyomusun siteden
Kim hazaırladıysa süper olmuş diğer sitelere hiç benzemiyo hemen aradığımı buldum çok teşekkür ederim.....
Performans İçin İyi Oldu Sgl Aga Eşrefbey 7/A Dan Saygılarla
yaa ben aradığım şeyi bulamadım çok karışık yerleştirmişsiniz
hay Allah sizden razı olsun büyük bir yükten kurtuldum... saolun...
valla spr sonunda aradığımı buldum diebilirimmmm
çok güzel olmuş
ben gerçekten diğer siteler gibi aradığımö şeyi bulacağımı zannetmezdim ama bu site başka çooooooooookkkk güzel hazırlayana çok tşk ederim beni çok bilgilendirdi herkese saolun
bu benim ödevim sanırım sınıfta en güzel ödev benim olcak teşekkürler :)
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610.....diye böyle giden bu diziden ardışık üç tane sayı alalım.Tabii sayılar birbirini takip edicek şekilde olacak.Örneğin 13,21,34 gibi.Bunlara sırasıyla x,y,z diyelim.Buna göre x<y<z olur.Ben de buradan yola çıkarak şöyle bir bağıntı buldum.yazacak olursam (x+z).y=t t'de öyle bir fibonacci sayısı ki z'den sonra x'in fibonacci dizisindeki konum numarası kadar sayarsak ulaşabiliriz.Örnek verecek olursam 8<13<21 bu sayıları alalım.(8+21).13=377 377=t olsun.Yukarıdaki dizideye bakarsak 8'in konum numarası yani sırası6'dır.bu durumda 21'den sonra yine üstteki sayılara bakarak 6 sayı ileri gidersk 377'ye ulaştığımızı görürüz.Yani bağıntı doğru. bu yolla az sayıda basamaklı fibonacci sayılarından inanılmaz sayıda çok basamaklı fibonacci sayılarına ulaşılabilir.Bu bağıntının ispatını yapabilecek arkadaşların yine bu siteye yazmalarını talep ediyorum. BAŞARILAR.
valla kim bulduysa veya yazdıysa ellerine sağlık ödevim için çok yardımı oldunuz...başarılar :)
oh ya kaç saatten beri arıyorum sonunda adam gibi bir sonuç buldum.ama admın resmi falan olsaydı fena olmazdı hani. neyse şu FİBONAÇÇİ ne adammış be.iyi aferin bulmuş bulmasına da neden bizim başımıza dert oluyor :-)
çok güzel ama keşke altın oran yerine fibonaccinin nerelerde kullanıldığını yazsaydınız.
eh işte
epey güzel olmuş
sen kaç yaşındasın
süperrrrrrrrrrrr
tek kelimeyle MUHTEŞEM!!!insanın inanması çok güç...bu ilahi kudretten başka bişi olamaz...
ya çok teşkler sizin sayenizde dönem ödewimi yaptımm:)))
HEY GİDİ FİBONACCİ SEN ÖLDÜN AMA ARKANDA SAYILARINI BIRAKTIN BİZİM BAŞIMIZ BELADA
ŞU YORUM YAZANLARIN BİRİ HER SEFERİNDE NEYE HAYRAN KALIYOMUŞ ONU ANLAMADIM YA EĞER Bİ DAHA YORUM YAZARSA NEYE HAYRAN OLDUĞUNU YAZSIN
YA ABİ BENİ BÜYÜK Bİ DERTTEN KURTARDINIZ.BU BENİM DÖNEM ÖDEVİMDİ.ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM BANA YARDIMCI OLDUĞUNUZ İÇİN
saolun yani bu bizim performans ödevimizdi teşekkurler
kesinlikle muhteşem bir şey her seferinde tekrar hayran oluyorum
çok teşekkür ederim bu ödev çoook işime yaradı